20162017学年度第一学期高三数学12月练习
一、选择题（本大题共8道小题，每小题5分，共40分）
1如图，在复平面内，点对应的复数为，则复数（）．
A【答案】D
B
C
D
【解析】由题意2当向量，
，所以
．故选．时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．
A
B
C
D
【答案】B【解析】时，时，时，，，时，，所以输出时，，．故选．，
，此时
f点睛本题考查的是算法与流程图对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项3数列A的前项和，若BCD，且，则的值为（）．
【答案】C【解析】∵∴∴4”，，”是”，，，”的（．故选．）．C充分必要条件D既不充分也不必要条，且，
A充分不必要条件件【答案】C【解析】令∴∴“单调递增，且”是”
B必要不充分条件
，则，
，
”的必要条件．故选．的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且）．D，则
5已知抛物线的面积为（ABC
【答案】BF0）K0）∴AKAM，【解析】试题分析：解：（2，（2，，过A作AM⊥准线，则AMAF，∴△AFK的高等于AM，设A（m2，2m）（m＞0）则△AFK的面积4×2m4m又由AKAF，过A作准线的垂线，垂足为P，三角形APK为等腰直角三角形，所以m∴△AFK的面积4×2m8故答案为B考点：抛物线的简单性质点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握．
6如图，点为坐标原点，点
，若函数
（
，且
）及
（
，且
）
f的图象与线段
分别交于点，，且，恰好是线段
的两个三等分点，则，满足（
）．
A【答案】A
B
C
D
【解析】由图象可以知道，函数均为减函数，所以，，，∴直线为，
∵点为坐标原点，点∵又∵
经过点，则它的反函数（，且
也经过点，
）的图象经过点，，
根据对数函数的图象和性质可知：∴7已知A【答案】D【解析】根据题意可得函数直线当，经过定点，当B．故选．若函数C
只有一个零点，则的取值范围是（D
）．
的图象和直线
只有一个交点，
，斜率为，时，．故选．，
如图所示，故
8已知点在曲线
上，⊙过原点，且与轴的另一个交点为，若线段
，
f⊙和曲线上分别存在点、点和点，使得四边形
（点，r