所示．
（1）求乙车间每小时加工玩具的数量．（2）求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式．（3）求加工完这批玩具总数量的一半时所用的时间．
23．（10分）【再现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB，AC的中点，连结DE、可以得到：DE∥BC，且DEBC（不需要证明）．
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
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f【应用】在【探究】的条件下：
（1）四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：
（只
添加一个条件）
（2）如图③，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，对
角线AC、BD相交于点O．若HE⊥EF，HE＝5，EF＝8，则四边形ABCD的面积为
．
24．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P从点A出发，沿ADA以每秒2
个单位长度的速度向终点A运动，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速
度向终点B运动．过点Q作EQ⊥AB交AC于点E，以点Q为直角顶点，EQ为直角边
向右作等腰直角三角形QEE，设运动时间为t（秒），△QEF与正方形ABCD重叠部分的
面积为S（平方单位）．
（1）当t＝15时，S＝
；当t＝3时，S＝
．
（2）设PD＝y1，AQ＝y2，在如图②所示的平面直角坐标系中，画出y1与y2关于t的函数图象，并求当四边形PDEQ是平行四边形时，t的值．
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f20172018学年吉林省长春市朝阳区八年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分1．（3分）下列有理式中，分式是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：是分式，
故选：D．
2．（3分）人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径约为0000000156m，0000000156
这个数用科学记数法表示为（）
A．0156×106
B．156×106
C．156×107
D．156×108
【解答】解：0000000156＝156×107．
故选：C．
3．（3分）下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（）
A．y＝x
B．y＝2x1
C．y＝
D．y＝
【解答】解：A、为一次函数，比例系数大于0，y随x的增大而增大，不符合题意；
B、为一次函数，比例系数大于0，y随x的增大而增大，不符合题意；
C、为反比例函数，比例系数大于0，x＜0时，y随x的增大而减小，符合题意；
D、为反比例函数，比例系数小于0，x＜0时，y随x的增大而增大，不符合题意；
故选：C．
4．（3分）一次函数y＝x3的图象经过（）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象r