习题
17171已知
235
U原子的质量为235043944u，试计算其结合能和比结合能。
解：235U的结合能为EB235，9292×1007825143×1008665235043944×9315MeV≈178387MeV比结合能（平均结合能）为ε178387MeV235≈759MeV
172试求基态氢原子的质量亏损。17
解：由一个静止的自由电子和一个静止的自由质子结合成一个基态的氢原子时，会放出136eV的能量，这就是氢原子基态的结合能。因此，相应的质量亏损为ΔMΔEc2136eVc2≈146×108u
173一个氢原子的质量为16736×10kg，一个锂原子的质量为116505×10kg，一个氦原子的质量为66467×10kg。一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，⑴写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？⑵1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？
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反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程ΔEΔmc2得释放核能ΔE276×1012J
⑵1mg锂原子含锂原子个数为106÷116505×1027，每个锂原子对应的
解：⑴1H3Li→22He
1
7
4
释放能量是276×1012J，所以共释放237×108J核能。
174碘同位素I样品的半衰期为804天。已知样品发货时，测得其反射性活度为50×3310Ci，及至样品进入实验室时，测得其放射性活度为42×10Ci。试求两次测量其间经
131
f过的时间解：由I

dNλNλN0eλtI0eλt得dt
Ieλt可得t1l
I0I0λI
又因为T1
2

1
l
2
λ

0693
λ
t
所以
I0λI80450×105l
069342×10520228天l
14
175在考古工作中，可以从古生物的遗骸中C的含量推算古生物到现在的时间t设ρ是14121412古生物遗骸中C和C存量之比，ρ0是空气中C和C存量之比，试推导出下列公式：
tT
证明：设古生物中现在古生物遗骸中
14
l
ρ0ρl
2
12
C的含量为N12C；刚死时的古生物中14C的含量为N014C；
C的含量为N14C；根据衰变规律，有：N14CN014Ceλt
N14C由题意可知：ρ；N12C
古生物刚死时
14
C的含量与12C含量之比与空气二者之比相等，ρ0
λt
N014C，N12C
所以
ρ0eρ
λtl

因此得：
ρ0ρ
∴t
142
1
λ
l
4
ρ0Tρl
2
12
l

ρ0ρ
14
17176求反应式7N1H→2He6C的质量亏损已知7
N的质量为1400307u12H的
f质量为201410u
126
C的质量为1200000u，24He的质量为4002603u
解：m1400307u201410u1200000u4002603u0014r