掌握；对非等差等比数列，可设法转化为等差、等比数列问题常用的等差、等比对应重要性质对比如下：1如果数列a
是等差数列则数列AaAa总有意义是等比数列；如果数列a
是等比数列则数列



logaa
a0a1是等差数列；
2在等差数列中，若m
lkama
alak特别地当m
2p时有ama
2ap；
2在等比数列中，若m
lkama
alak特别地当m
2p时有ama
aP；
3若a
既是等差数列又是等比数列则a
是非零常数数列；4等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”即SmS2mSmS3mS2m仍是等差数列；等比数列中SmS2mSmS3mS2m仍是等比数列；
热点二数列与函数相结合
f9（2012年高考（四川文）设函数fxx3x1a
是公差不为0的等差数）
3
列fa1fa2fa714则a1a2a7（A．0B．7C．14
）D．21
10（2012年高考（上海文）若S
si
si
27si
7
N则在S1S2S100中正数的个数是）7

（A．16
）B．72C．86D．100
11．（2012年高考（湖北文）定义在00上的函数fx如果对于任意给定的等比数列）
a
fa
仍是等比数列则称fx为“保等比数列函数”现有定义在00上的如下函
2x数①fxx②fx2③fxx④fxl
x则其中是“保等比数列函数”的fx
的序号为（
）
A．①②B．③④C．①③D．②④
f12【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）设数列a
满足a12，a2a48且对任意】

N，函数fxa
a
1a
2xa
1cosxa
2si
x，满足f02
Ⅰ求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
（a
2
1，求数列b
的前
项和S
）2a

（2）b
（a
2
111）（
1
1）（
1
22）a
22211（
）1（2
1
22）2S
1212
12
1
23
1
2（
3）1

f13（2012年高考（四川文）已知a为正实数
为自然数抛物线yx2）
为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距Ⅰ用a和
表示f

a
与x轴正半轴相交于点A设f
2
Ⅱ求对所有
都有
f
1
成立的a的最小值f
1
1111与f1f2f2f4f
f2

Ⅲ当0a1时比较
6
f1fr