真命题是（）
A、经过定点Px0、y0的直线都可以用方程yy0kxx0表示B、经过任意两个不同的点P1x1、y1和P2x2、y2的直线都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表
示
C、不经过原点的直线都可以用方程xy1表示ab
D、经过定点A0b的直线都可以用方程ykxb表示
例2、若m24xm24m3y10表示直线，则（）
A、m2且m1，m3
B、m2
C、m1且m3
D、m可取任意实数
变式1：直线2x3y60在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）
A、a3b2
B、a3b2
C、a3b2
D、a3b2
变式2：过点P23，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
；在两轴上的截距相等的直线方
程
变式3：过点P21，在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a3b的直线方程是
考点2：用一般式方程判定直线的位置关系
两条直线位置关系的判定，已知直线l1A1xB1yC10，l2A2xB2yC20，则
1
l1
l2

A1B2

A2B1

0
且
A1C2

A2C1

0或B1C2

B2C1

0或
A1A2

B1B2

C1C2

A2、B2、C2
均

0
3
f2l1l2A1A2B1B20
3
l1与l2
重合

A1B2

A2B1

0
且
A1C2

A2C1

0
或
B1C2

B2C1

0
或
A1A2

B1B2

C1C2

A2、B2、C2均
0
4
l1与l2
相交
A1B2

A2B1

0
或记
A1A2

B1B2

A2、B2均
0
例1、已知直线mx
y10平行于直线4x3y50，且在y轴上的截距为1，则m、
的值分别为（）3
A、4和3
B、4和3
C、4和3
D、4和3
变式1：直线l1kxy20和l2x2y30若l1l2，则l1在两坐标轴上的截距的和（）
A、1
B、2
C、2
D、6
例2、已知直线axy2a0与直线2a1xaya0互相垂直，则a等于（）
A、1
B、0
C、1或0
D、1或1
变式2：两条直线mxy
0和xmy10互相平行的条件是（）
A、m1
B、m1
C、
m1
1
变式3：两条直线x3ym0和3xy
0的位置关系是（）
D、
m1
1
或
m1
1
A、平行
B、垂直
C、相交但不垂直
变式4：原点在直线l上的射影是P21，则直线l的方程为（）
D、与m、
的取值有关
A、x2y0
B、x2y40
C、2xy50
D、2xy30
例3、三条直线xy10、2xy40、axy20共有两个交点，则a的值为（）
A、1
B、2
C、1或2
D、1或2
变式5：直线3xk2yk50与直线kx2k3y20相交，则实数k的值为（）
A、k1或k9
B、k1或k9
C、k1且k9
D、k1且k9
变式6：直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为
A、y1x133
B、y1x13
C、y3x3
4
D、y1x13
f考点3：直线方程的应用
1、r