知识网络1、直线的倾斜角2、两直线的平行与垂直
直线方程
3、直线的五种方程
4、两直线的交点坐标
①直线的倾斜角：0180
②直线的斜率：kta
90
③
已知两点求斜率：k

y2x2
y1x1
x2

x1
①平行：l1l2，则k1k2或k1、k2不存在②垂直：l1l2，则k1k21或k10且k2不存在
①点斜式：yy0kxx0
②斜截式：ykxb③两点式：yy1xx1
y2y1x2x1④截距式：xy1
ab⑤一般式：AxByC0（A、B不能同时为零）
①联立两直线方程，求交点坐标
5、距离公式
①两点间距离：P1P2x2x12y2y12②点P0x0、y0到直线lAxByC0
距离dAx0By0CA2B2
课堂学习
题型1：直线的倾斜角与斜率
倾斜角
00909090180
取值0
斜率增减性
0
递增
不存在
0
递增
1
f考点1：直线的倾斜角
例1、过点M2a和Na4的直线的斜率等于1则a的值为
A、1
B、4
C、1或3
D、1或4
变式1：已知点A13、B133，则直线AB的倾斜角是（）
A、60
B、30
C、120
D、150
变式2：已知两点A32，B41，求过点C01的直线l与线段AB有公共点求直线l的斜率k的取值范围
考点2：直线的斜率及应用
斜率公式ky2y1与两点顺序无关，即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同；x2x1
斜率变化分两段，是分界线，遇到斜率要特别谨慎2
例1：已知R，则直线xsi
3y10的倾斜角的取值范围是（）
A、030
B、150180
C、030150180
D、30150
例2、三点共线若三点A22、Ba0、C0b，ab0共线，则11的值等于
ab
变式2：若A23、B32、C1m三点在同一直线上，则m的值为（）
2
A、2
B、2
C、12
D、12
考点3：两条直线的平行和垂直
对于斜率都存在且不重合的两条直线l1、l2，l1l2k1k2，l1l2k1k21。若有一条直线的斜率
不存在，那么另一条直线的斜率是多少要特别注意
例、已知点M22，N52，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。
1MOPOPNO是坐标原点；2MPN是直角
题型2：直线方程
名称方程的形式
已知条件
局限性
点斜式
yy0kxx0
x1、y1为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于x轴的直线
2
f斜截式
ykxb
k为斜率，b是直线在y轴上截距
两点式
yy1y2y1

xx1x2x1

x1

x2且
y1

y2

x1、y1，x2、y2是直线上两
定点
不包括垂直于x轴和y轴
的直线
截距xy1
式
ab
a、b是直线在轴上的非零截距
一般式
AxByC0A、B不同时为零
A、B、C为系数；
无限制，可表示任何位置的直线
考点1：直线方程的求法
例1、下列四个命题中的r