中考数学与圆有关的压轴题（解答题部分1）
1（2014上海，第25题14分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB
4，点P5
是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．考圆的综合题点：分（1）当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，直接利用析：勾股定理求出AC进而得出答案；（2）首先得出四边形APCE是菱形，进而得出CM的长，进而利用锐角三角函数关系得出CP以及EF的长；（3）当∠AEG∠B时，A、E、G重合，只能∠AGE∠AEG，利用AD∥BC，得出△GAE∽△GBC，进而求出即可．解解：（1）如图1，设⊙O的半径为r，答：当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BHABcosB4，∴AH3，CH4，
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f∴AC∴此时CPr5；
5，
（2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CECP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AMCM，由（1）知，ABAC，则∠ACB∠B，∴CPCE∴EF2，；
（3）如图3：过点C作CN⊥AD于点N，∵cosB
4，5
∴∠B＜45°，∵∠BCG＜90°，∴∠BGC＞45°，∵∠AEG∠BCG≥∠ACB∠B，∴当∠AEG∠B时，A、E、G重合，∴只能∠AGE∠AEG，∵AD∥BC，∴△GAE∽△GBC，∴，即，
解得：AE3，ENANAE1，∴CE．
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f点此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理以及锐角三角函数关评：系等知识，利用分类讨论得出△AGE是等腰三角形时只能∠AGE∠AEG进而求出是解题关键．2（2014浙江杭州，第21题，10分）在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数yx，yx，
的图象分别是直线l1，l2，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1，l2中的两条相切．例如（1）是其中一个圆P的圆心坐标．（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．
考
圆的综合题；切线长定理；轴对称图形；特殊角的三角函数值．
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f点：专题：分（1）对圆P与直线l和l2都相切、圆P与直线l和l1都相切、圆P与直线计算题；作图题．
析：l1和l2都相切三种情况分别考虑，利用切线长定理和特殊角的三角函数值即可求出点P的坐r