圆作为初中数学中重要的知识点，在历年高考题中都出现在重要的得分点高的部分，尤其是压轴题中，有些同学往往认为压轴题一定是很难很难得到分数的部分，其实在题目中往往前一到两个小题都是考察大家的基础知识，只要正确列出公式就能得到相应的分数。要学好圆的部分，不仅要靠平时的练习，最重要的还是回归课本，把基础知识参透，只有基础牢固了，才能进一步对圆的认识进行延伸和扩展。1如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO60°（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标（2）若点C的坐标为（1，0），试猜想过D、C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式
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A如图（4），正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1，1C1与OB1相交于点B2，设正
方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，、
AOA2为半径作扇形OA2C2，2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；
按此规律继续作下去，设正方形OA
B
C
与扇形OA
C
之间的阴影部分面积为S
．（1）求S1，S2，S3；（2）写出S2008；（3）试猜想S
（用含
的代数式表示，
为正整数）．C1S1C2C3S2B2S3B3B1
O
A3A2
A1
3
图410分如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．（1）求证：IDBD；（2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID6，ADx，DEy，当点A在优弧并指出自变量x的取值范围．上运动时，求y与x的函数关系式，
D
CEOB
4如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，交BD于点E，AE＝2，EC＝1．A（1）求证：△DEC∽△ADC；（3分）（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予
AC
H
第4题图
f证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（4分）（3）延长AB到H，使BH＝OB．求证：CH是⊙O的切线．（3分）
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如图10，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为BC上的一动点．
（1）问添加一个什么条件后，能使得
BDBE？请说明理由；BCBD
（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图11，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．DBEEAO图10BD

C
A图11
O
C
6如图1，已知正方形ABCD的边长为23，点M是Ar