二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．曲线f（x）＝x－x＋3在点P（1，3）处的切线方程是_________．
2
3
f14．已知a
为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1＝_________．15．已知正数x，y满足x＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是___________．16．在正三棱锥VABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2si
（C）si
（
2
－C）．3
＋3
（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a＝3且b≥a，求2b－c的取值范围．18．（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
（Ⅱ）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少参考数据：
19．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥
3
f平面ABCD，BF＝1．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；（Ⅱ）已知点P在线段EF上，的体积．20．（本小题满分12分）已知曲线C的方程是mx2＋
y2＝，且曲线C过A（1（m＞0，
＞0）
EP＝2．求三棱锥E－APDPF
622，），B（，642
3）两点，O为坐标原点．3
（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，向量p＝（mx1，
y1），q＝（mx2，，且pq＝0，若直线MN过（0，
y2）
3），求直线MN的斜率．2
21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
ex．x－m
1，则当x∈m，m＋1时，函数y＝f（x）的图象是否总在函数2
（Ⅰ）讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性；（Ⅱ）若m∈（0，
2
g（x）＝x＋x图象上方请写出判断过程．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连r