md
过∴dama
m
程范例讲解
例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项
及
⑵401是不是等差数列5，9，13…的项？如果是，是第几项？
方
解：⑴由a18d58253
a208201349
法
⑵由a15d954

20，得
得数列通项公式为：a
54
1
由题意可知，本题是要回答是否存在正整数
，使得
40154
1成立解之得
100，即401是这个数列的第100
项
例3已知数列a
的通项公式a
p
q，其中p、q是常数，那么
这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定a
是不是等差数列，只要看
a
a
1（
≥2）是不是一个与
无关的常数。
解：当
≥2时（取数列a
中的任意相邻两项a
1与a
（
≥2））
a
a
1p
qp
1qp
qp
pqp
为常数
2
河北武中宏达教育集团教师课时教案
f问题与情境及教师活动
学生活动
∴a
是等差数列，首项a1pq，公差为p。
注：①若p0，则a
是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，
q，…
②若p≠0则a
是关于
的一次式从图象上看表示数列的
各点均在一次函数ypxq的图象上一次项的系数是公差直线在y轴上的截距为q
教
③数列a
为等差数列的充要条件是其通项a
p
qp、q是
常数，称其为第3通项公式。
学
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的
一个。
过补充练习
1（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项
程
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几
及项？如果不是，说明理由
（4）－20是不是等差数列0，－31，－7，……的项？如果是，
方
2
是第几项？如果不是，说明理由
法
教学小
通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：a
－a
1d，（
≥2，
∈N）其次，要会推导等差数列的通项公式：a
a1
1d，并掌握
结其基本应用重要关系式：a
am
md和a
p
qp、q是常数的理解与应用
课后反思
3
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