备课人
河北武中宏达教育集团教师课时教案
授课时间
课题
§22等差数列（一）
课标要求了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，
教
知识目标
能根据定义判断一个数列是等差数列
学
目
技能目标
能灵活运用通项公式求等差数列的公差、项数、指定的项
标
情感态度价值观培养学生观察、分析能力，积极思维，追求新知的创新意识。
重点等差数列的概念，等差数列的通项公式。
难点等差数列的性质
问题与情境及教师活动
教学环节与活动设计
Ⅰ课题导入
创设情境上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的
几种方法列举法、通项公式、递推公式、图象法这些方法从
不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
教课本P36页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
学②48，53，58，63
③18，155，13，105，8，55
过④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特
程征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个
及
常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差
数列
方Ⅱ讲授新课
1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前
法一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数
就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项
来求；
⑵．对于数列a
若a
－a
1d与
无关的数或字母，
≥2，
∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
1
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问题与情境及教师活动
学生活动
2．等差数列的通项公式：a
a1
1d【或a
am
md】
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列新疆王新敞奎屯
a
的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：
a2a1d即：a2a1da3a2d即：a3a2da12d
a4a3d即：a4a3da13d
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：a
a1
1d
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项a
。
由上述关系还可得：ama1m1d教即：a1amm1d
学则：a
a1
1damm1d
1dam
md
即等差数列的第二通项公式
a
am
r