2345，则满足条件的a1所有可能值
的和为
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13已知fxsi
x，A12345678，现从集合A中任取两个不同元素s、t，3
则使得fsft0的可能情况为（）
A12种
B13种
C14种
D15种
14已知空间两条直线m、
，两个平面、，给出下面四个命题：
①m∥
，m
；
②∥，m，
m∥
；③m∥
，m∥
∥；④∥，m∥
，m
；
其中正确的序号是（）
A①④
B②③
C①②④
D①③④
15如图，有一直角坡角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两坡的距离分别是4m和am（0a12），不考虑树的粗细，现用16m长的篱笆，借助坡角围成一个矩形花圃
ABCD，设此矩形花圃的最大面积为M，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数Mfa
（单位m2）的图像大致是（）
A
B
C
D
16已知集合Mxyyfx，若对于任意实数对x1y1M，存在x2y2M，
使x1x2y1y20成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合：
①Mxyy1；x2
②Mxyylog2x；
③Mxyy2x2；④Mxyysi
x1；
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A①②③
B①②④
C①③④
D②③④
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）
f17如图所示，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点；（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A1C与AB的所成
角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1BCC1B1与圆柱的体积比；
18已知函数fx3si
2xcos2x13（xR）；
4
2
（1）求函数fx在区间0上的最大值；2
（2）在ABC中，若AB，且fAfB1，求BC的值；2AB
19
如图，F1
、F2
分别是椭圆
C

x2a2

y2b2
1（ab0）的左、右焦点，且焦距为2
2，
动弦AB平行于x轴，且F1AF1B4；
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆C上异于点A、B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、
N，若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1k2是定值；
f20
如图，已知曲线C1
y

2xx1
（
x

0
）及曲线
C2

y
13x
（x
0），C1上的点P1的
横坐标为
a1（
0

a1

12
），从
C1
上的点
P
（


N
r