高中数学专题复习
《解析几何综合问题圆与椭圆双曲线抛物线等》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题
1．以抛物线y24x的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为（）
A．x2y22x0
B．x2y2x0
C
．
D．x2y22x0汇编福建理）
x2y2x0
请点击修改第II卷的文字说明
第II卷（非选择题）
f评卷人得分
二、填空题
2．已知直线l的方程为x2，圆Ox2y21则以l为准线，中心在原点，且与圆O
恰好有两个公共点的椭圆方程为

3．已知121m0
0当m
取得最小值时，直线y2x2与曲线m

xxyy1的交点个数为m

评卷人得分
三、解答题
4．已知AB分别是直线y3x和y3x上的两个动点，线段AB的长为23是
3
3
AB的中点，点P的轨迹为C（1）求轨迹C的方程；
（2）过点Q10任意作直线l（与x轴不垂直），设l与轨迹C交于MN两点，与y轴
交于R点。若RMMQRNNQ证明：为定值。
5．已知抛物线Cy22pxp0的准线为l焦点为F．M的圆心在x轴的正半轴上
且与y轴相切．过原点O作倾斜角为的直线
交l于点A交3
AOOB2．（Ⅰ）求M和抛物线C的方程；
M于另一点B且
（Ⅱ）若P为抛物线C上的动点求PMPF的最小值；
f（Ⅲ）过l上的动点Q向M作切线切点为ST求证直线ST恒过一个定点并求该
定点的坐标．
yl
B
OFMA
x
第17题
6．已知直线l的方程为x2，且直线l与x轴交于点M，圆Ox2y21与x轴交于
AB两点（如图）．
（I）过
M
点的直线
l1
交圆于
P、Q
两点，且圆孤
PQ
恰为圆周的
14
，求直线
l1
的方程；
（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线l2交（II）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上
方，求线段CD的长．
l
yQl1
7．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准
P
线间的距离为10．设A50，
MA
OB
x
B1，0．
1求椭圆C的方程；4分2过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；6分
3过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．
若A→P
tA→Q（t＞1），求证：S→B
→tBQ
6
分
f【参考答r