x，求a的取值范围．
数学Ⅱ（附加题）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．A．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：E（1）AEDAFD；D
F
A
O
B
f（2）AB2BEBDAEAC．
B．选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）求曲线2x22xy10在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中
1010M，N．0211
C．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为cos2si
0，曲线C的参数方程为
x4cos为参数，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．y2si

fD．选修45：不等式选讲（本小题满分10分）若存在实数x使3x614xa成立，求常数a的取值范围．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，．．．．．．．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB4，AD3，AA12，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EBFB1．（1）求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；（2）试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG平面D1EF．D1GA1DFAE（第22题图）BB1CC1
23．（本小题满分10分）设二项展开式C
312
1
N的整数部分为A
，小数部分为B
．
f（1）计算C1B1C2B2的值；（2）求C
B
．
参考答案
一、填空题1．25．2．a06．363．17．34．y8x
2
125
8．
34
f9．
210
10．xy20
11．3
12．②
13．
92549
14．2012
二、解答题15．（1）在ABD中，由正弦定理得
16．（1）因为E，F分别是BC，CD的中点，所以EFBD，…………2分所以EF平面PBD，所以EF平面PBD。…………6分（2）设BD交于AC于点O，连结PO，因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC，O是BD中点，又PBPD，所以BD⊥AC，又EFBD，所以EF⊥AC，EF⊥PO。…………10分所以EF⊥平面PAC。…………12分EF因为平面PEF，所以r