上面命题中，真命题的序号是．．．（写出所有真命题的序号）．
13．若关于x的不等式2x12≤ax2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是．
14．已知数列a
，b
满足a11，a22，b12，且对任意的正整数ijkl，当
ijkl时，都有aibjakbl，则
12010aibi的值是2010i1
．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定位置内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在△ABC中，已知AB3，AC6，BC7，AD是BAC平分线．（1）求证：DC2BD；A（2）求ABDC的值．
B
D（第15题图）
C
f16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PBPD，且E，F分别是BC，CD的中点．求证：（1）EF∥平面PBD；（2）平面PEF⊥平面PAC．P
AFBE（第16题图）C
17．（本小题满分14分）在各项均为正数的等比数列a
中，已知a22a13，且3a2，a4，5a3成等差数列．（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
log3a
，求数列a
b
的前
项和S
．
18．（本小题满分16分）
fx2y21的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆84C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．（1）求圆C的方程；（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
已知椭圆E：（3）在平面上是否存在一点P，使得请说明理由．
GF1？若存在，求出点P坐标；若不存在，GP2
19．（本小题满分16分）如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤．为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是x2y200x20，曲线EF的方程是xy200x0，设点M的坐标为st．（题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度）（1）求三角形观光平台MGK面积的最小值；（2）若要使MGK的面积不小于320平方米，求t的范围．
图1
图2
f20．（本小题满分16分）已知函数fxexax1（aR，且a为常数）．（1）求函数fx的单调区间；（2）当a0时，若方程fx0只有一解，求a的值；（3）若对所有x≥0都有fx≥fr