全球旧事资料 分类
综上当a≥1时函数fx只有单调递增区间∞∞当a1时函数fx的单调递增区间是∞11a11a∞单调递减区间是11a11a2f

12
12
12
131a2242
31a113x0x02ax0124223
fx0f
整理得fx0f
1112x04x014x0712a2212
121212
若存在x0∈0∪1使得fx0f

2则二次方程4x014x0712a0在区间0∪1上有解

12
12
因为a02则Δ1416712a42148a0
10
fx0
72148a72148a72148ax0舍去且01444
解得72148a11平方整理得
257a1212

572148a1解得a244
当a∈
25557111∪时存在x0∈0∪1使得fx0f124412222
若a
5257或a∈∪0时41212
不存在x0∈0∪1使得fx0f

12
12
12
142014广东高考理科14分设函数fx
1x2xk2x2xk3
222

其中k21求函数fx的定义域D用区间表示2讨论函数fx在D上的单调性3若k6求D上满足条件fxf1的x的集合用区间表示22【解题提示】1设tx2xk解不等式t2t30后再解关于x的不等式2设tx2xkut2t3fx
22
1通过复合讨论函数fx的单调性u
3将fxf1作等价转化再构造二次函数运用图象求x的范围22【解析】1因为k2令tx2xk则t2t30得t3或t1由t3得x2xk30解得1k2x1k2
2
由t1得x2xk10解得x1k2或x1k2
2
fx的定义域D∞1k2∪1k21k2∪1k2∞2由1知1k231k211k211k21令tx2xkut2t3fx
22
1u
11
f①当x1k2时tx2xk单调递减ut2t3t0单调递增fx
22
1单调递减u
这时fx为增函数“同增异减”是研究复合函数单调性的有效方法②当1k2x1k2时t在1k21上单调递减同理得fx为增函数t在11k2上单调递增同理得fx为减函数同理推断降低运算量③当x1k2时t单调递增同理得fx为减函数所以fx在∞1k21k21上为增函数在11kr
好听全球资料 返回顶部