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图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD3,BC7,∠B60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过点P作PE交CD于E,使得∠APE∠B(1)求证:△ABP∽△PCE(2)求等腰梯形的腰AB的长(3)在底边BC上是否存在一点P,使DE:EC5:3?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由
参考答案一.填空题:
1813、4、(答案不唯一,例如3x2120x12x22)535、106、117、28、(4,4)9、20%10、①②③二、选择题11、C12、D13、A14、C15、D16、B17、C18、A三、解答题
1、x2
2、
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f19、(1)原式23231……2分
2原式=33712…5分
31………………3分
20、(1)xx35x3……1分
x3x50……2分
3310…………6分
220……………………4分
x115
x2156分
x13
x25……3分m14m22…………1分
21(1)m22m80
m20m2
m4……………………2分
把m4代入原方程得另一个根为05……………………4分22原方程化为:bcx22axbc0………………1分
4a24c24b2a2b2c2
因为有两个相等实数根,所以0……2分
所以是直角三角形…………………………4分
23(1)略(2分)(2)1:2(4分)(3)略(6分)24解:(1)相似,理由略……………………………………2分(2)∵AB6BE8由勾股定理得AE10……………3分又∵△ABE∽△DFAABAE∴………………………………………5分DFAD610∴DF12解得DF72……………………………………………6分25、解:设该产品的质量档次为x………………………………1分
102x1764x11080…………………………3分
x15
x10
x211……………………………………………4分
x5
答:第5档次……………………6分………………………………3分………………………4分
26解:原式3y128
y120
3y1288
所以有最大值,最大值为8。……………………………5分27∵BE∥AC∴∠1∠E……………………………2分又∵∠1∠2∴∠2∠E……………………………4分
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f又∵∠FGB∠FGB∴△BFG∽△EFB∴BFEFFGBF
……………………5分
∴BF2FGEF…………………………6分
28解:(1)证明:∵梯形ABCD是等腰梯形∴∠B∠C60°又∵∠APE∠B60°r
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