对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实
现教学目标。
6教学媒体
多媒体，课件，黑板
7教学过程
环节（一）创设情境，引入课题
活动1
【教师】引例（3分钟）1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0125尺
f【问题组1】1这个模型跟我们前面学过的哪个模型相似？（指数函数）2我们可以从哪些角度去思考这道题？其中最好的方式是？3倘若我们还剩下01、001、00001呢？
1x
13


（可设取x次则有201252；抽象出x3）
【学生】让学生根据题意，设未知数，列出方程。
【设计说明】这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识也就是我们这节课将要学习的对数问题，于是板书课题。
环节二回顾旧知
活动2
【教师】从上节课学习的指数函数的应用入手，结合指数所表示的含义，进一步了解指数和对数之间的联系。（对数的导入）
（P72思考）根据上一节的例8我们能从y13101x中，算出任意一个年头x的
人口总数，那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？
（停顿让学生思考）
即：18101x20101x30101x在这个式子中，x分别等于多少
13
13
13
【问题组2】
1在上节课的内容后，你们是否能立马说出y13101x代表的含义是？
2本题中我们如何用关于x的数学式子来表示人口分别达到18亿，20亿，30亿？
3在列出表达式后，在这些式子中，x分别等于多少？
【学生】回忆旧知，思考实例。
【设计说明】这是已知底数和幂的值，求指数的问题，自然地将问题由指数过渡到对数，也就是我们这节课将要学习的对数问题。
环节三围绕猜想形成概念
f活动3
【教师】点出在这三个式子中，都是已知（停顿）底数和幂，求指数x。引导学生思考如何求指数x？这是本节课要解决的问题
【问题组3】1如何求指数x？
2若axN，已知a和N如何求指数x（其中，a0且a1）
3数学家欧拉用对数来表示x，如何表示？【学生】思考如何来用对数来表示x，求指数x
环节四讲授新课
1．对数的概念
一般地，如果axNa0且a1那么数x叫做以a为底N的对数，记作
xlogaNa0且a1N0，
a其中叫做对数的底数，N叫做真数。称axN为指数式，称xlogaN为对数式
注意：①底数的限制a0且a≠1。真数的限制0
②对数的书r