Ｚ＝
1i1i
2
（i是虚数单位）则复数Ｚ的虚部等于

．
10若向量a11，b12，则a与b夹角余弦值等于_____________．
exx0111已知函数fx则ffel
xx0

．
12计算：
11
1xdx
2
．
多面体三棱锥三棱柱正方体…
面数F45……
顶点数V46……
棱数E6………
13．18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体……），归纳出F、V、E之间的关系等式：．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
数学试题（理科）第2页，共12页
f14．（坐标系与参数方程选做题）设点A的极坐标为22



，直线l过点A且与极轴垂直，则4
直线l的极坐标方程为．．．
．AB
DCO
15（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线
AD和割线ABC，已知AD23，AC6，圆O的半
径为3，则圆心O到AC的距离为
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分12分）已知函数fxsi
x00为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2．（1）求fx的解析式；（2）若
32f

3

13
，求si
2
53
的值．
17（本小题满分12分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及E；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率
18（本小题满分14分）如图，已知AB平面ACD，DEAB，△ACD是正三角形，ADDE2AB，且F是CD的中点．（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE；（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
数学试题（理科）
第3页，共12页
f19．（本小题满分14分）
ab等差数列a
中，11，
项和为S
，前等比数列b
各项均为正数，12，s2b27，且s4b32．
（1）求a
与b
；（2）设c
a2
1a2

，T
c1c2c3c

求证：T

12

N

20（本小题满分14分）已知椭圆为4。1求椭圆的方程：2设直线l与椭圆r