体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。活动的注意事项:学生分组讨论,派学生代表进行交流。引导学生自己去解决问题,在学生交流过程中,对说理清楚、表达完整的学生予以肯定,对列式错误的学生提出问题,共同讨论反思,在学生独立完成后展示结果。活动内容2:观察下列不等式:14015x13022x25≥153x≤8754x4553x240这些不等式有哪些共同点?活动目的:引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换的意识。活动的注意事项:学生自行归纳总结,发言讨论,教师在总结学生发言的基础上再次引出新问题。
活动内容3:分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式li
eari
equalitywithu
k
ow
”(注意向学生强调一元一次不等式的主要特征)
f想一想:在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。活动目的:让学生理解一元一次不等式的概念,不仅会识别一元一次不等式,而且回味得到不等式的建模过程,体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。活动的注意事项:学生先独立思考,再进行交流。
第二环节合作探究,解决问题活动内容:例1解不等式3x2x6,并把它的解集表示在数轴上。提出问题:1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?
活动目的:1解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。2在数轴上表示不等式的解集时,要注意不等号以及端点的情况。
活动的注意事项:学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法,通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。
第三环节范例解析活动内容:
x27x例2解不等式2≥3,并把它的解集表示在数轴上。
解:去分母,得
3x2≥27x
去括号,得
3x6≥142x
移项、合并同类项,得
5x≥20
两边都除以5,得
x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下
f210123456
活动目的:通过师生共同探讨,经历去分母、去括号、移项r