例剖析：；
2、过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．三．难点突破及方法1、曲线在某点处的切线若有则只有一条；2、曲线过某点的切线往往不止一条；3、切线与曲线的公共点不一定只有一个；4、解决问题关键是设切点，用导数求切线斜率。四．基础练习
21、已知曲线方程为yx（1）若曲线在点A处的切线
1曲线yx33x21在点11处的切线方程，
为
2求过曲线yx32x上的点11的切线方程．，3求函数yxx2图象上的点到直线yx4的距
4
f离的最小值及相应点的坐标4已知曲线Cyax4bx3cx2dxe过点A（0，－1），且关于y轴对称，若C在点x＝1处的切线方程为
有极值，且极大值乘以极小值等于0，且a≠0”由fm2m3am21，得f＇m6m3am22m3ma，令f＇m0，得m0，m∴a≠0，f0f
a，3
2xy20，求曲线C的方程。
5证明：过曲线xya上的任何一点x0y0）x00）（（
2
a130，a≠0，即a10，∴a3327
的切线与两坐标轴围成的三角形面积是一个常数，记yfx的6已知函数fxx33x21（x∈R）图象为曲线C．Ⅰ求证：若以曲线C上的任意一点Px0y0为切点作C的切线，则切线的斜率存在最小值3；Ⅱ求证：以曲线C上的两个动点A、B为切点分别作C的切线l1、l2，若l1‖l2恒成立，则动直线AB恒过某定点M；Ⅲ在Ⅱ条件下，当直线AB的斜率kAB2时，求OAB的面积（其中O是坐标原点）．六．巩固练习：求曲线yfx经过点P121、已知函数fxx31，的切线方程．12、已知函数fxx3x1，求曲线yfx经过点3P10的切线方程．3、已知一直线l经过原点且与曲线y＝x3－3x2＋2x相切，试求直线l的方程。4、已知l是椭圆切线方程．5、选做已知曲线Cyx3及其上一点P111，P1作过C的切线l1，l1与C的另一公共点为P2（不同于P1），过
点评本题解答关键是把“切线有2条”的“形”转化为“方程有2个不同实根”的“数”，即数形结合，然后把三次方程（）有两个不同实根予以转化三次方程有三个不同实根等价于“极大值大于0，且极小值小于0”另外，对于求过某点的曲线的切线，应注意此点是否在曲线上
x2y231经过点P1的切线，求此432
P2作C的切线l2，l2与C的另一公共点为P3（不同于P2），…，得到C的一列切线l1，l2，…，l
，…，相应
的切点分别为P1r