导数的应用2曲线的切线导数的应用曲线的切线阅读理解：观察下面几幅图，说明：与曲线只有一个公共点并且位于曲线一边的直线叫做曲线的切线的定义是否准确？
y
斜率为3，则点A的坐标为；（2）过点B35的曲线的切线方程为。32、曲线yx在点P（2，8）处的切线方程是___；3、曲线yx3在点P（1，1）处的切线方程是__________；4、过点P（1，1）曲线yx3的切线的方程为__；5、若曲线yx4ax2在点Px0y0处的切线斜率是k，则在点Qx0y0处的切线斜率是。
o
x
图1
图2图2
36、若曲线y2xx在点P处的切线的斜率是－1，则
P点的坐标为
。
7、抛物线y24x的过点（0－1）的切线方程
图3到底应怎样更科学的定义曲线的切线？对于一般曲线的切线定义为：设曲线C是函数yfx的图象，点Px0y0是曲线C上一点，作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ无
是8、
y
设曲线
yfxQ
限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线．显然，切线的这种定义更为准确和更具一般性，它体现了由“量变到质变”的唯物辩证法，体现了有限与无限的数学思想，明确了切线是割线的极限情况，从而将切线的斜率问题化归为割线（曲线上两点之间的连线）的斜率问题（切线的斜率是割线斜率的极限，即为切点处的导数值）．这样一来，类似于“直线y0是否为曲线yx3的切线”的问题就迎刃而解了，同时，也预示着切线与曲线的公共点可以不止一个．不仅如此，它还为曲线切线的求解提供了理论依据和简洁明了的方法．一．目标：1、理解曲线在一点处的切线的概念。2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的概念、求法及切线方程的求法。3、掌握用极限的思想定义切线的方法（即用割线的极限位置定义切线）。4、能区分利用导数求切线问题中的“在”与“过”问题。二．重点难点：1、曲线yfx在点Px0fx0处切线的斜率是
T
P
O
x
yx4axb在点P处的切线方程是yx，若P点
横坐标为1，则ab
9、已知曲线yx33x在点P处的切线过点（016），则切线方程为
10、设抛物线yax2bxc上的点P到对称轴的距离
d≤
是
3，则点P处切线斜率k的取值范围a

f′x0。相应的切线方程是：


11、设曲线yx范围是
1的切线的倾斜角为α，则α的取值x
；
yy0f′x0xx0。
12、若曲线yxl
x与直线y2xb相切于点P，则点P的坐标是五．典r