命题方式：单独命题
佛山科学技术学院20102011学年第一学期《线性代数》课程期末考试试题（A卷）
专业、班级：09级题号得分一、单项选择题：每小题3分，共30分）单项选择题：单项选择题（每小题（（1）一二三四五姓名：六七八九学号：十十一十二总成绩
386
行列式512的元素a21的代数余子式A21的值为（107A33（2）已知AB为3阶方阵，A1（A）（3）设AB为
阶方阵，且ABO，那么（）（A）AO或BO（B）ABO
（C）｜｜0或B｜0A｜（D）｜｜｜｜0AB
）
B33
C56
D56
B2则行列式2AB1A（
C2D
12
）
132
B
18
（4）
向量组a1a2Lam（m≥3）线性无关的充要条件是（）
（A）存在不全为零的数k1k2Lkm，使k1a1k2a2Lkmam≠0；
（B）所给向量组中任意两个向量都线性无关；（C）所给向量组中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示；（D）所给向量组中任意一个向量都不能用其余向量线性表示（5）设由
个
元方程构成的非齐次线性方程组Axb的系数行列式等于零，则此非齐次线性方程组A可能有无穷多解也可能无解C有无穷多解B无解D有唯一解
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f（6）
设A为3×4矩阵且RA2则下列结论中不正确的是
AA的所有3阶子式都为零BA的所有2阶子式都不为零CA的列向量线性相关DA的行向量线性相关
（7）下列结论正确的是（）（A）奇异阵经过若干次初等变换可以化为非奇异矩阵（B）非奇异阵经过若干次初等变换可以化为奇异阵（C）非奇异阵等价于单位阵（D）奇异阵等价于单位阵（8）设ξ1ξ2是非齐次线性方程组Axb的解，η1η2是对应的齐次线性方程组而Ax0的解，则（）是Axb的一个解（A）ξ1η2（B）η1η2（C）ξ1ξ2（D）ξ1ξ2（9）设方阵A与B相似，则不一定正确的是（AAB有相同的特征向量；（C）AB有相同的特征值；（10）10）
阶方阵A可相似于对角矩阵的充分必要条件是（（A）A有
个不同的特征值，（C）AT有
个不同的特征值；））
（B）AB有相同的行列式；（D）AB同时可逆或不可逆；
（B）A有
个不同的单位特征向量；DA有
个线性无关的特征向量；
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fa10二、分）计算行列式：D（70b4

0a2b30
0b2a30
b10；0a4
三、分）（7的值。
已知3阶方阵A的特征值为1、2、3，求行列式A13A2E
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f四、（10分r