MA1BA1B平面AC1DDM平面AC1D
A1B平面AC1D13分
16（本题满分13分）
已知直线经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，并且垂直于直线x2y10（Ⅰ）求交点P的坐标；
（Ⅱ）求直线的方程

f
解：（Ⅰ）由
3x2x

4y20，
得
y20，

xy

2，2，
所以P2，25分
（Ⅱ）因为直线与直线x2y10垂直，
所以kl2，所以直线的方程为2xy208分
17．本题满分13分如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF
＝5（Ⅰ）求证：直线PA∥平面DEF；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面ABC
证明：（Ⅰ）因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DE∥PA又因为PA平面DEF，DE平面DEF，所以直线PA∥平面DEF6分（Ⅱ）因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA＝6，BC＝8，所以DE∥PA，DE＝12PA＝3，EF∥BC，EF＝12BC＝4又因为DF＝5，所以DF2＝DE2＋EF2，所以∠DEF＝90°，即DE⊥EF又PA⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC因为AC∩EF＝E，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE⊥平面ABC又DE平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC13分18．（本小题共13分）
已知直线经过点21和点43
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若圆C的圆心在直线上，并且与y轴相切于03点，求圆C的方程

f
解：（Ⅰ）由已知，直线的斜率k311，42
所以，直线的方程为xy106分
（Ⅱ）因为圆C的圆心在直线上，可设圆心坐标为aa1，
因为圆C与y轴相切于03点，所以圆心在直线y3上
所以a4所以圆心坐标为43，半径为4
所以，圆C的方程为x42y321613分
19．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥EABCD中，AEDE，CD平面ADE（Ⅰ）求证：平面ACE平面CDE；（Ⅱ）在线段DE上是否存在一点F使AF平面BCE？
AB平面ADE，CD3AB
若存在求出EF的值；若不存在，说明理由ED
证明：（Ⅰ）因为CD平面ADE，AE平面ADE，所以CDAE又因为AEDE，CDDED
所以AE平面CDE又因为AE平面ACE，所以平面ACE平面CDE6分
（Ⅱ）在线段DE上存在一点F且EF1，使AF平面BCEED3
设F为线段DE上一点且r