边长分别为
，
，
，则这个三角形的周长为
cm．
23．如果最简二次根式与
能合并，那么a
．
24．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面
积是
．（结果保留根号）
25．实数p在数轴上的位置如图所示，化简

．
26．计算：

．
27．已知a、b为有理数，m、
分别表示
am
b
21，则2ab
．
的整数部分和小数部分，且
三．解答题（共13小题）28．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，
一样的式
子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）

（二）


1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：



1（四）
（1）请用不同的方法化简
．
（2）参照（三）式得

；
参照（四）式得

．
（3）化简：


…
．
第3页（共20页）
f29．计算：（1）（1）（）21（π2）0．
30．先化简，再求值：
，其中
．
31．先化简，再求值：
，其中x1，y1．
32．先化简，再求值：
，其中
．
33．已知a
，求
的值．
34．对于题目“化简并求值：
，其中a”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：

aa；
乙的解答：

aa．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？
35．一个三角形的三边长分别为、
、
（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．36．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面
积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s
…②（其中p
．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．
37．已知：
，
，求代数式x2xyy2值．
38．计算或化简：
（1）
；
第4页（共20页）
f（2）
（a＞0，b＞0）．
39．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个数a、b，使abm，ab
，使得

m，
，那么便有：

例如：化简解：首先把
即

±（a＞b）．
．化为
7，×
，这里m7，
12，由于437，4×312
∴


2．
由上述例题的方法化简：
．
40．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3（1）2．善r