题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）解答题（解答须写出文字说明证明过程和演算步骤）17．
f18．
19．
f20．
21．
f22．
f泉州一中20102011学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷
一、选择题（60分，每题5分）选择题（
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
A
D
B
B
D
C
A
D
二、填空题（16分，每题4分）zxxk填空题（
13．
34
14
25
15．
27
16．
⑴⑷⑸
17．解：（1）由
yx2
2yx4
，
2分4分
x3
求得交点A（2，0），B（3，5）（2）因为y′2x则y′
x2
4，y′
6，
8分
所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y4x2与y56x3即4xy80与6xy130
zxxk
12分
18．解：（1）设a
的公差为d，b
的公比为q，则d为正整数，
a
3
1db
q
1
zxxk
2分
5×4×d35S55×3依题意有，2S2b26dq64
f解之得d2，q8
4分6分8分
a
2
1，b
8
1
（2）证明：S

2
1111LS1S2S3S

111L1×32×4
2
111111111L232435
211113122
1
24
10分12分
19．解：（1）1
122≥2abab
4分6分
则ab≥8（2）abab3
1a
2b
b2a≥322ab
12分
20．解：做出可行域整点坐标有（1，1）（2，1）（1，2）（3，1），，，则zxy的最大值为5，8分
4分
10分12分
y11的范围为12x32
21．解：（1）由题意知fxx32x24fx3x24x令fx0得x0或
1分22分
43
222
当x在1，1上变化时，fxfx随x的变化情况如下表：x171（1，0）↓004（0，1）↑4分113
fxfx
∴对于m∈11fm的范围为41
6分
f（2）Qfx3xx
2a3
7分
①若a≤0当x0时fx0
∴fx在0∞上单调递减，
又f04则当x0时fx4
∴当a≤0时不存在x00使fx00
②若a0则当0x当x
8分
2a时fx03
2a时fx03
2a2a上单调递增，在∞上单调递减，33
从而fx在0
∴当x∈0∞时fxfmax
2a8a34a343279
10分
根据题意，
4a340即a327解得a327
11分12分
综上，a的取值范围是3∞22．解：（1）设Px0y0F1c0F2c0则由OP
7722得x0y02433得cx0y0cr