辽宁省大连市六校20142015学年高二数学上学期期末联考试题文（扫描版）
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f20142015学年度上学期期末考试高二年级文科数学答案
一、选择题15ACDAA49610CBCAC1112BA二、填空题13214150a1或a
43
1642
三、解答题17解：
pax3a则pxa或x3a
…………………………3分…………………………6分………………………………8分
q2x3则qx2或x3
Qp是q的充分不必要条件
pq，且q推不出p
0a2解得：1a2，故实数a的取值范围是12…………………10分3a3
18解：（I）当x0时，C8，所以k40，故Cx
403x5
……………3分
20408000x10…………………6分6x3x53x580080023x510216001070……9分Ⅱfx6x3x53x5800即x5时取得最小值当且仅当6x10……………………11分3x5fx6x
即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元19解：（1）fx列表如下：
2x
………12分
12x1120x………………………………2分22xx
x
fx
fx
102
12
12


0极小值2l
2


……………………………………………………………………………………4分
11所以，fx单调递减区间为0，单调递增区间为，极小值是2l
2，22无极大值………………………………………………………………………6分
（2）由（1）可知fx在1上单调递增所以t22mt2fxmi
f11即t22mt10对t12恒成立…………8分所以
12m105，解得m44m104
………………………………………………12分
20解：解：（Ⅰ）证明：
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b
1b

22a
11

22a
1
5第
f
4a
2222
N12a
12a
12a
12114a
222a11
数列b
是等差数列………………………………………4分
a11b1
b
2
122
由b

22a
1
得2a
1
21
Nb

a

1………6分2

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论得a

1c
2
1a
12
……8分2

S
221322423
2S
222323424

12
①
r