pxp0的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点AB．1D．4
f→→→→在抛物线的准线上的射影为C，若AF＝FB，BA＝48，则抛物线的BC方程为B．y2＝4xD．y2＝42x
A．y2＝8xC．y2＝16x答案B
解析如图，△ABC为直角三角形，
1π由抛物线定义及条件知，AC＝AF＝FB＝2AB，∴∠ABC＝6，设AC＝t，则AB＝2t，∴BC＝3t，→→→→∴BA＝BABCBCcos∠ABCπ＝2t3t6＝3t2＝48，cos∴t＝4，∴p＝DF＝2，∴抛物线方程为y2＝4x，故选B13．2011日照二模在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝10，→→则AB＝AC
f3A．－22C3答案D
2B．－33D2
→→→→解析AB＝ABACACcos∠BAC→→→→→AB2＋AC2－BC23＝ABAC＝2→→2ABAC→→→14．文2011菏泽模拟已知向量OA＝k12，OB＝45，OC＝－k10，且A、B、C三点共线，则k＝________2答案－3→→解析∵A、B、C三点共线，∴AB与AC共线，→→→∵AB＝OB－OA＝4－k，－7，→→→AC＝OC－OA＝－2k，－2，2∴－24－k－－7－2k＝0，∴k＝－3→理若等边三角形ABC的边长为23，平面内一点M满足CM＝→→1→2→MB6CB＋3CA，则MA＝________答案－2解析以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，A，C三点的坐标分别为－3，则B，
f→→0，3，0，03．设M点的坐标为x，y，则CM＝x，y－3，CB→＝3，－3，CA＝－3，－3，
→1→2→353又CM＝6CB＋3CA，即x，y－3＝－2，－2，可得M－2，→→1MB2，所以MA＝－215．2011宁波十校联考已知向量a＝cosα，si
α，b＝cosβ，25si
β，a－b＝51求cosα－β的值；ππ52若0α2，－2β0，且si
β＝－13，求si
α的值．25解析1由a－b＝5得，4a－b2＝a－b2＝a2－2a2＝2－2a5，b＋bb＝3∴a5，b＝3∴cosα－β＝cosαcosβ＋si
αsi
β＝a5b＝ππ2由0α2，－2β0得0α－βπ，
f4512∴si
α－β＝5，由si
β＝－13得cosβ＝13，si
α＝si
α－β＋β＝si
α－βcosβ＋cosα－βsi
β4123533＝5×13＋5×－13＝65

16．文2011山东青岛二模设角A，C是△ABC的三个内角，B，已知向量m＝si
A＋si
C，si
B－si
A，
＝si
A－si
C，si
B，且m⊥
1求角C的大小；B2若向量s＝0，－1，t＝cosA，2cos22，试求s＋t的取值范

围．解析1由题意得m
＝si
2A－si
2C＋si
2B－si
Asi
B＝
0，即si
2C＝si
2A＋si
2B－si
Asi
B，由正弦定理得r