π8．2016日照一模函数y＝si
3x＋cosx－36ππ－cos3x＋cosx＋的图象的一条对称轴方程是33πA．x＝12πC．x＝－12答案A解析对函数进行化简可得πB．x＝6πD．x＝－24
y＝si
3x＋cosx－－cos3x＋cosx＋3632

π


π


π


π
ππππ－＝si
3x＋cosx－＋cos3x＋6363ππππsi
x－＝si
3x＋＋x－＝si
4x＋，6366ππ则由4x＋＝kπ＋，k∈Z，62得x＝
kπ
4
π＋，k∈Z12
π当k＝0时，x＝故选A129．化简：si
50°1＋3ta
10°＝________答案1
3
f解析si
50°1＋3ta
10°si
10°cos10°＋3si
10°＝si
50°1＋3＝si
50°×cos10°cos10°312cos10°＋si
10°22＝si
50°×cos10°＝2si
50°cos50°si
100°cos10°＝＝＝1cos10°cos10°cos10°
1110．2015河北摸底已知ta
3π－α＝－，ta
β－α＝－，则ta
β＝23________答案解析1711依题意得ta
α＝，又ta
β－α＝－，∴ta
β＝ta
β－α＋α＝23
ta
β－α＋ta
α1＝1－ta
β－αta
α75π11．2014江苏高考已知α∈，π，si
α＝25
π1求si
＋α的值；4
2求cos解
5π－2α的值．6
5π1因为α∈，π，si
α＝，52
252所以cosα＝－1－si
α＝－5故si
＝
π＋α4
＝si
πcosα＋cosπsi
α44
2252510×－＋×＝－25105252542×－＝－5，cos2α＝1－2si
α＝1－55
2由1知si
2α＝2si
αcosα＝2×2×
5π5π5235π＝5，所以cos6－2α＝cos6cos2α＋si
6si
2α5＝－

4＋333314×5＋2×－5＝－102
12．2015常德模拟已知函数fx＝2si
ωx＋mcosωxω0，m0的最小值为－2，且图象上相邻两个最高点的距离为π1求ω和m的值；
4
fπθ6π3π2若f＝，θ∈，，求fθ＋的值．48254解1易知fx＝2＋msi
ωx＋φφ为辅助角，
22
∴fxmi
＝－2＋m＝－2，∴m＝2由题意知函数fx的最小正周期为π，∴2π＝π，∴ω＝2ω
π2由1得fx＝2si
2x＋2cos2x＝2si
2x＋，4π6θ∴f＝2si
θ＋＝，452π3πr