2014年全国文科数学试题新课标1卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学文科课标I
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要
求的
1已知集合M｛x1＜x＜3｝N｛x2＜x＜1｝则M∩N

A21
B11
C13
D23
2若ta
0则

Asi
0
Bcos0
Csi
20
Dcos20
3设z1i则z1i
1
2
3
A
B
C
D2
2
2
2
4已知双曲线
xa
22

y23
1a
0的离心率为2则a

6
5
A2
B
C
D1
2
2
5设函数fxgx的定义域都为R且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
Afxgx是偶函数
Bfxgx是奇函数
Cfxgx是奇函数
Dfxgx是奇函数
6设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点则EBFC
AAD
B1AD2
CBC
D1BC2
7在函数①ycos2x②ycosx③ycos2x6
④yta
2x中最小正周期为的所有函数为4
A①②③
B①③④
C②④
D①③
8如图网格纸的各小格都是正方形粗实线画出的事一个几何体的三视
图则这个几何体是

A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱
9执行右面的程序框图若输入的abk分别为123则输出的
M

20
7
A
B
3
2
16
C
5
15
D
8
10已知抛物线Cy2x的焦点为FAx0y0是C上一
x点AF54
0则x0
A1
B2
C4
D8
11设
x

y
满足约束条件

xx

yy

a1
且
z

x

ay
的最小值为
7
则a

A5
B3
C5或3
D5或3
12已知函数fxax33x21若fx存在唯一的零点x0且
x00则a的取值范围是

A2
B1
C2
D1
第II卷
1
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
二、填空题本大题共4小题每小题5分
13将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行则2本数学书相邻的概率为_
_
14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时
甲说我去过的城市比乙多但没去过B城市
乙说我没去过C城市
丙说我们三人去过同一城市
由此可判断乙去过的城市为

15设函数
f
x

ex11
x
1
则使得
f
x

2成立的
x
的取值范围是__
x3x1
_____
16如图为测量山高MN选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN60C点的仰角CAB45以及MAC75从C点测得MCA60已知山高BC100m则山高MN____m
三、解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
17本小题满分12分已知a
是递增的等差数
列a2a4是方程x25x60的根
1求a
的通项公式
2求数列

a
2


的前


项和
18本小题满分12r