2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考
试用条形码。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
如果事件A、B相互独立，那么
PA∪BPAPB棱柱的体积公式VSh
其中S标示棱柱的底面积。
PABPAPB
棱锥的体积公式V1sh3
其中S标示棱锥的底面积。
h表示棱柱的高。
h示棱锥的高。
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i是虚数单位，复数13i12i
A1＋iB5＋5iC55iD1－i【答案】A
（2）函数fx2x3x的零点所在的一个区间是
A（2，1）B（10）C（01）D（12）【答案】B
（3）命题“若fx是奇函数，则fx是奇函数”的否命题是A若fx是偶函数，则fx是偶函数
f（B）若fx不是奇函数，则fx不是奇函数（C）若fx是奇函数，则fx是奇函数（D）若fx不是奇函数，则fx不是奇函数【答案】B（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写Ai＜3（B）i＜4（C）i＜5（D）i＜6【答案】D
5已知双曲线x2a2

y2b2
1a0b0的一条渐近线方程是
y
3x它的一个焦点在抛
物线y224x的准线上，则双曲线的方程为
（A）x2y2136108
（B）x2y21927
（C）x2y2110836
【答案】B
（D）x2y21279
（6）已知a
是首项为
1
的等比数列，s

是a
的前


项和，且9s3

s6
，则数列
1

a


的前5项和为
f（A）15或58
【答案】C
（B）31或5（C）31
16
16
（D）158
（7）在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若a2b23bc，
si
C23si
B，则A
（A）300
【答案】A【
（B）600
（C）1200
（D）1500
（8）若函数
fx
log2
log
12
xx0xx
0
若
fafa则实数
a
的取值范围是
（A）（1，0）∪（0，1）（C）（1，0）∪（1∞）
（B）（∞，1）∪（1∞）（D）（∞，1）∪（01）
【答案】C
9设集合Axxa1xRBxxb2xR若AB则实数ab必满足
（A）ab3
（B）ab3
（Cr