去，故AE＝13
12248【解析】∵CD的度数等于84°，∴∠DOC＝84°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝180°2
－84°＝48°，∵∠ACD与∠ABD是同弧所对的圆周角，∴∠ACD＝∠ABD，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAO，∴∠ABD＋∠CAO＝∠ACD＋∠OCA＝∠OCD＝48°231解：∵BC＝CD，∴BC＝CD，∴∠BAC＝∠CAD＝∠CBD＝39°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝78°；6分2证明：∵CB＝CE，∴∠CEB＝∠CBE＝∠1＋∠CBD，∵∠CEB＝∠BAE＋∠2，

f∴∠1＋∠CBD＝∠2＋∠BAE，∵∠CBD＝∠BAE，∴∠1＝∠212分241证明：如解图，连接DE
第24题解图∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°∵E是AB的中点，∴DA＝DB，∴∠1＝∠B∵∠B＝∠F，∴∠1＝∠F；4分2解：∵∠1＝∠F，∴AE＝EF＝25，∴AB＝2AE＝456分在Rt△ABC中，AC＝ABsi
B＝4，∴BC＝AB－AC＝8设CD＝x，则AD＝BD＝8－x在Rt△ACD中，由勾股定理得AC＋CD＝AD，即4＋x＝8－x，解得x＝3，∴CD＝310分
22222
2
2
2
f251证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，∠CAB＝90°，∠PBA＝45°，∵在⊙O中，∠PEA与∠PBA都是AP所对的圆周角，∴∠PEA＝∠PBA＝45°，∵PE为⊙O的直径，∴∠PAE＝90°，4分∴∠EPA＝∠PEA＝45°，∴△APE为等腰直角三角形；5分2解：∵∠PAE＝∠CAB＝90°，∴∠CAB－∠PAB＝∠PAE－∠PAB，∴∠CAP＝∠BAE，∵AC＝AB，AP＝AE，∴△CAP≌△BAESAS，8分∴∠C＝∠ABE＝45°，PC＝EB，∠PBE＝∠PBA＋∠ABE＝90°，10分∴PC＋PB＝EB＋PB＝PE＝412分26D【解析】圆内接四边形ABCD中，∠A与∠C是对角，即∠A＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠A＝180°－70°＝110°27C【解析】如解图，连接OE，OF，OC，OC交EF于点M∵△AEF是圆的内接正131三角形，∴∠EOM＝60°，设OE＝R，则OM＝R，EM＝R，∴CM＝OC－OM＝R，EF＝2EM222
22222

＝3R，∵∠BCD＝90°，∴GH＝2CM＝R，∴＝
EFGH
3R＝3R
f第27题解图
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