12反比例函数的图象与性质
第1课时反比例函数的图象与性质（1）
教学目标
【知识与技能】1会用描点法画反比例函数图象；2理解反比例函数的性质【过程与方法】观察、比较、合作、交流、探索【情感态度】通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质【教学难点】理解反比例函数的性质，并能灵活应用
教学过程
一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y6的图象．分析∶画出函
x
f数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤1列表：取自变量x的哪些值
x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值
2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点－6－1、－3－2、－2－3等．
（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．
思考：（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数所在的象限画出函数y3的图形，并思考下列问题：
x
f（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？
（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？【归纳结论】一般地，当k0时，反比例函数yk的图象由分别在第一、
x三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值
y随自变量x的增大而减小
探究3：反比例函数y－6的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探x
索活动：
1可以用画反比例函数y－6的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x
2可以通过探索函数y6与y－6之间的关系，画出y－6的图象．
x
x
x
【归纳结论】一般地，当k0时，反比例函数yk的图象由分别在第二、x
四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值
y随自变量x的增大而增大
探究4：反比例函数的性质反比例函数y－6与y6的图象有什么共同特
x
r