我们今天要学的内容。这是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,渗透了数形结合的思想,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课的课题——有理数的减法。
(教法说明:1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例,创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题有理数的减法.)
(二)师生共同探索新知活动内容:通过对温度计的观察,计算温差,感知有理数减法法则。问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请23个学生发言.问题2:如何计算4-(-3)呢?先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数被减数
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f如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4
即X(-3)4,因为7(-3)4,所以4-(-3)7
减法:(4)(3)7
加法:437
让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:(4)(3)43
再给出以下算式:减法5(2)3
加法(5)(2)3
继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:5(2)(5)(2)
问题3:请同学们想一想:4十?7请学生回答,教师板书:4+(+37。引导学生观察4+(+37与4-(-37,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”。4(-3)4+(+3).教师问:你发现这个等式有什么特点?学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流:(1)把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗?(2)计算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你发现了什么?请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.问题4:你能够用字母把法则表示出来吗?a-ba+(-b)说明:简明的表示方法,体现字母表示数的优越性)
强调运用法则时:被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数
通过学生的合作探讨,培养学生与他人合作交流的习惯与意识,改变他们的学习方式,争取让他们的学习方式,争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性,用字母把减法法则表示出来,有利于学生的理解r