了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月假设为并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月假设为4周每支球队只能组每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的．织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的．1求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率；求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率；求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率2设这两支球队每月能同时活动的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．设这两支球队每月能同时活动的次数为，的分布列和数学期望．C214解：1设这两支球队在同一时间活动为事件A，则PA＝C2C2＝6设这两支球队在同一时间活动为事件，＝442由题易知ξ＝012，由题易知＝，C21C2C1C124422PX＝0＝22＝，PX＝1＝22＝，＝＝＝＝CCC4C46344C214PX＝2＝22＝＝＝C4C46所以，的分布列如下：所以，ξ的分布列如下：X012
fP121故EX＝0×6＋1×3＋2×6＝1＝×××
16
23
16
12．2010南京三校袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球．南京三校袋中装有大小南京三校袋中装有大小相同的黑球和白球共5现甲、的概率为12现甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次取1个现甲乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止，用X表示取球终止时取球的总次取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止，数．1求袋中原有白球的个数；求袋中原有白球的个数；求袋中原有白球的个数2求随机变量X的概率分布列及数学期望EX．求随机变量．C25
解：1设袋中原有
个白球，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为C2＝12，设袋中原有个白球，
9

－1－25即＝12，化简得
2－
－30＝0－＝9×8×2＝－5舍去解得
＝6或
＝－舍去．＝＝－舍去．故袋中原有白球的个数为62由题意，X的可能取值为1234由题意，由题意62PX＝1＝＝；＝＝933×61×PX＝2＝＝＝＝；9×84×3×2×61××PX＝3＝＝＝＝；9×8×714××3×2×1×61×××PX＝4＝＝＝＝9×8×7×684×××的概率分布列为：所以X的概率分布列为：XP12321431144184
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