高二数学巩固复习学案（高二数学巩固复习学案（十）平行平面与二面角平行平面与二面角
一、基础知识：1．如果两个平面没有公共点，我们就说这个平面。2．两个平面的位置关系有且只有两种：没有公共点；（1）（2）有一条公共直线。3．两个平面平行的判定：判定定理1：如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。判定定理2：于同一条直线的两个平面平行。4．两个平面平行的性质：于另一个平面。性质1：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线性质2：性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线。性质3：两个一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也于另一个平面。，它夹在这两个平行平面间5．和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的部分，叫做这两个平行平面的。，我们把公垂线段的叫做两个平行平面的距离。6．两个平行平面的公垂线段都7．平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做，这条直线叫做二面角的，这两个半平面叫做二。面角的8．以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两个射线，这两条射线所成的角叫做二面角的。9．二面角的大小，可以用它的来度量，二面角的大小范围是。10．平面角是直角的二面角叫做。二、基本方法：1．两个平面的位置关系有且只有两种，平行、相交，排除了其中一种，就得到另一种。因此可利用它通过反证法来判定两个平面平行或相交。2．性质1是判定直线与平面平行的依据；性质2（性质定理）是判定直线与直线平行的依据；性质3是判定直线与平面垂直的依据。3．二面角的求法：（1）求二面角的大小，就是求它的平面角的大小。因此求二面角的大小时，要先作出二面角的平面角。作二面角的平面角的方法有以下三种：①定义法：在二面角的棱上任取一点，过这点在两个面内作与棱垂直的射线，这两条射线构成二面角的平面角；②垂面法：过棱上一点作棱的垂面，这个垂面与二面角的两个半平面的交线构成二面角的平面角；③三垂线法：过一个面内的一个点作另一个面或其所在的平面的垂线，从垂足作棱的垂线，连结这点和棱上的垂足，得平面角也可用三垂线定理的逆定理来作。（2）在解决有关二面角的问题时，无论是给出二面角的大小，还是求二面角的大小，都
f要作出二面角的平面角。作二面角的平面角时r