高二（上数学巩固复习学案六圆锥曲线
一、椭圆
定义
1平面内到两个定点F1F2的距离之和等于定长（FF2）的点的轨迹1
2平面内到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（01）的点的轨迹
标准方程
方程参数方程
图形
焦点坐标顶点范围
几何性质
准线
Px0y0C
对称性离心率abc的关系焦点三角形△PF1F2的面积：S△PF1F2（FPF2，b为短半轴长）1
焦半径
1求椭圆方程的方法：除了根据定义外，常用待定系数法（先定性，后定型，再定参）x2y21当椭圆的焦点位置不明确而无法确定是哪种标准方程时，可设方程为m
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f（m
0）可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为mx2
y21（m0
0）2椭圆有“四线”（两条对称轴、两条准线）“六点”，（两个焦点，四个顶点），“两形”（中心，焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形）要注意它们之间的位置关系（如准线垂直于长轴所在的直线、焦点在长轴上等）及相互间的距离（如焦点到相应顶点的距离为ac，到相应准线的距离为
a2b2c即焦准距）cc
3当题目中出现椭圆上的点与焦点的距离，焦点弦长相关时，常利用椭圆的第二定义，转
化为点到准线的距离来研究，即正确应用焦半径公式
二、双曲线
定义
1到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（FF2）的点的轨迹12到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（1）的点的轨迹
标准方程
yP
简图
OO
y
F2
焦点坐标顶点范围
x
x
P
F1
几何性质
准线渐近线方程焦半径
Px0y0C
对称性离心率
abc的关系焦点三角形△PF1F2的面积：S△PF1F2
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（FPF2，b为虚半轴长）1
f1与
x2y2y2x221共渐近线的双曲线方程2－2（0）．aba2bx2y2x2y22与221有相同焦点的双曲线方程21（ka2且kb2）－2abakbk
bc2a2c21e21e越大，即渐近线的斜2aaa
3双曲线形状与e的关系：k
率的绝对值就越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，即双曲线的离心率越大，它的开口就越阔
三、抛物线
标准方程
y
图形
y
y
F
O
F

x
F
yOF
x

O
x
O
x
范围
焦点准线焦半径对称轴顶点离心率一、1、设定点F03，F203，动点Pxy满足条件PFPF2aa＞0，则动点11选择题：
P的轨迹是（
A椭圆
）B线段
Cr