－1或a－5。272y3a1，集合Bxya21xa1y30。如x2【例4】若集合A32x13，B1x2，且AB32x13，求实数x。解：由题设知ABA，∴BA，故x23或x232x即x±3或x1或x3，但当x1时，32x1不满足集合A的条件。∴实数x的值为3或±。【例5】已知集合Ax103xx2≥0，Bxx22x2m0，若ABB，求第2页（共9页）实数m的值。解：不难求出Ax2≤x≤5，由ABBBA，又x22x2m0，48m①若48m≤0，即m≥②若48m0，即m1，则BΦA21，Bx12mx12m，2112m≥2∴4≤m212m≤5故由①②知：m的取值范围是m∈4∞注：不要忽略空集是任何集合的子集。【例6】已知集合Axx2axa2190，Bxlog2x25x81，Cxx22x80，若AB与AC同时成立，求实数a的值。解：易求得B23，C24，由AB知A与B的交集为非空集。故2，3两数中至少有一适合方程x2axa2190又AC，∴2A，即93aa2190得，a5或a－2当a5时，A23，于是AC2≠Φ，故a5舍去。当a－2时，A25，于是AB3Φ，∴a－2。【例7】Axx23x20，Bx2x2ax20，A∪BA，求a的取值构成的集合。解：∵A∪BA，∴BA，当Bφ时a2160，∴4a4，Axx23x2012，当1∈B时，将x1代入B中方程得a4，此时B1，当2∈B时，将x2代入B中方程得a5，此时B2A，a5舍去，∴4a≤4。【例8】已知Axx23x20，Bxax20且A∪BA，求实数a组成的集合C。解：由A1，2，由A∪BA，即BA，只需a×120，a2或a×220，a1。另外显然有当a0时，Bφ也符合。所以C0，1，2。【例9】某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的32人，两车都乘的18人，求：
f（1）只乘电车的人数；（2）不乘电车的人数；（3）乘车的人数；（4）不乘车的人数；（5）只乘一种车的人数。解：本题是已知全集中元素的个数，求各部分元素的个数，
可用图解第3页（共9页）12法。设只乘电车的人数为x人，不乘电车的人数为y人，乘车的人数为z人，不乘车的人数为u人，只乘一种车的人数为v人如图所示（1）x66人，（2）y36人，（3）z98人，（4）u22人，（5）v80人。【例10】（2004届湖北省黄冈中学高三数学综合训练题）已知M是关于x的不等式2x23a7x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集解：原不等式即2xa1x2a30，由x0适合不等式故得a12a30，所以a1，或a若a1，则2a332a1a15a15，∴32a，222a1x32ar