一：如题282图，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题283图，△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，沿剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现1△ABC中，∠B2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角．填：“是”或“不是”．2小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C不妨设∠B∠C之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过
次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B∠C之问的等量关系为．应用提升3小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，l05，发现60和l05的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．【解析】（1）利用三角形外角的性质和折叠对称性即可解决；（2）根据第（1）问的结论继续探索；（3）利用“好角”的定义和三角形内角和列出方程解之．具体过程见以下解答．【答案】解：1由折叠的性质知，∠B∠AA1B1因为∠AA1B1∠A1B1C∠C，而∠B2∠C，所以∠A1B1C∠C，就是说第二次折叠后∠A1B1C与∠C重合，因此∠BAC是△ABC的好角（2）因为经过三次折叠∠BAC是△ABC的好角，所以第三次折叠的∠A2B2C∠C．如图124所示
fAA1A2BB2B3C
B1
图124因为∠ABB1∠AA1B1，∠AA1B1∠A1B1C∠C，又∠A1B1C∠A1A2B2，∠A1A2B2∠A2B2C∠C，所以∠ABB1∠A1B1C∠C∠A2B2C∠C∠C3∠C．由上面的探索发现，若∠BAC是△ABC的好角，折叠一次重合，有∠B∠C；折叠二次重合，有∠B2∠C；折叠三次重合，有∠B3∠C；；由此可猜想若经过
次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B
∠C．（3）因为最小角是4是△ABC的好角，根据好角定义，则可设另两角分别为4m，4m
（其中m、
都是正整数）．由题意，得4m4m
4180，所以m
144．因为m、都是正整数，
所以m与
1是44的整数因子，因此有：m1，
144；m2，
122；m4，
111；m11，
14；m22，
12．所以m1，
43；m2，
21；m4，
10；m11，
3；m22，
1．所以4m4，4m
172；4m8，4m
168；4m16，4m
160；4m44，4m
132；4m88，4m
88．所以该三角形的另外两个角的度数分别为：4，172；8，168；16，160；44，132；88，88．【点评】本题主要考查轴对称图形、等腰三角形、三角形形的内角和定理及因式分解等知识点的理解和掌握，本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的r