（1）四边形ABCD是平行四边形，AOCO．又△ACE是等边三角形，EOAC，即DBAC．平行四边形ABCD是菱形；

（2）△ACE是等边三角形，AEC60．（1分）
1EOAC，AEOAEC30．（1分）2
AED2EAD，EAD15．ADOEADAED45．（1分）
四边形ABCD是菱形，ADC2ADO90．（2分）四边形ABCD是正方形．（1分）
24．解：（1）二次函数yxbx3的图像经过点A10，，
2
01b3，得b2，（2分）
所求二次函数的解析式为yx2x3．（1分）
2
则这个二次函数图像顶点B的坐标为1，；（2分）4（2）过点B作BFx轴，垂足为点F．在Rt△BCF中，BF4，CF3，BC5，
si
BCF
可得
4AE．在Rt△ACE中，si
ACE，又AC5，5AC
AE4．AE4．（2分）55过点D作DHx轴，垂足为点H．由题意知，点H在点A的右侧，AHDHAD易证△ADH∽△ACE．．AECEAC
其中CE3，AE4．设点D的坐标为x，y，则AHx1，DHy，①若点D在AE的延长线上，则AD5．
x1y53，x3，y3，所以点D的坐标为3，；435②若点D在线段AE上，则AD3．
得得
x1y37979，x，y，所以点D的坐标为，．4355555
7
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综上所述，点D的坐标为3，或，．（5分）325．解：（1）取AB中点H，联结MH，
7955
1M为DE的中点，MH∥BE，MHBEAD．（1分）2又ABBE，MHAB．（1分）11（1S△ABMABMH，得yx2x0；（2分）分）22
（2）由已知得DE
x4222．（1分）
以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，1111MHABDE，即x424x222r