分，最后两题20分）．
17（本小题共13分）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，且
cosBbcosC2ac
（1）求角B的大小；（2）若b13ac4，求ABC的面积．
f18（本小题共14分）在等差数列a
中a13其前
项和为S
等比数列b
的各项均为正数b11公比为q且b2S212q1求a
与b
2设T
a1b1a2b2a
b
，求T
的值19（本小题共14分）已知数列a
的各项排成如图所示的三角形数阵数阵中每一行的第一个数a1a2a4a7构成等差数列b
S
是b
的前
项和且b1a11S515
S2b2
I若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列且公比相等已知a916求a50的值Ⅱ设T
111当m11时对任意
N不等式S
1S
2S2

8t22mtT
恒成立求t的取值范围3
x3x2bxcx120（本小题共15分）已知函数fx，的图象过点al
xx1
12，且在点1f1处的切线与直线x5y10垂直．
1求实数bc的值；2求fx在1ee为自然对数的底数）上的最大值；3对任意给定的正实数a，曲线yfx上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在y轴上？
f21（19，20班同学不做。本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标15，点M的极坐标为4，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为23圆心、4为半径。（1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系
22（19，20班同学不做。本小题满分10分）选修45不等式选讲（1）已知xyzR且x2y2z21，求2x3y4z的最大值；（2）解关于x的不等式：2x1x25
21．（17、18班同学不做。本小题满分14分）已知函数fx4si
2x2cos2x
2（1）若存在x0，使mfx040成立，求实数m的取值范围；43
5（2）若x0fx求si
2x的值。22

3

22．（17、18班同学不做。本小题满分6分）
21设xyR，且xy0，求xy2
12x24y的最小值
f嵊州中学2014届高三第一次模拟考试r