分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号答案1D2B3C4A5B6D7C8A
二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中1415题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．9．
433
10．23

2

11．3
12．12
13．35，10
14．62
15．2三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：f
ta
349
………………………………………………1分
ta

3
ta
3ta

4………………………………………………3分4
3．…………………………………………………4分
1ta
311


2
3
3…………………………………………5分ta
444
（2）解：因为f
3
ta
……………………………………………………6分
fta
2．…………………………………………………7分
所以
si
cos
2
2，即si
2cos．
2
①②
因为si
cos1，由①、②解得cos
2
15
．……………………………………………………9分
因为


5253，si
．………………………10分，所以cos552
所以cos
……………………………………11分coscossi
si
444
55252522310．…………………12分210


17．（本小题满分12分）（本小题主要考查统计、方差、随机变量的分布列、均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）（1）解：依题意，得分解得a3……………………………………………………………………2分（2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为
x92……………………………3分
14
87899696
14
87r