，k∈Z，3212所以当gx取得最大值时x的取值集合为xx＝kπ＋
2

π，12
k∈Z


【难点突破】16．解答1当λ＝0时，由z1＝z2，得m＝si
x且m－3cosx＝0，
f∴si
x－3cosx＝0，∴ta
x＝3，π∵0xπ，∴x＝3
m＝si
x，2由z1＝z2得λ＝m－3cosx，
∴λ＝si
x－3cosx，
fx＝λcosx＝si
x－3cosxcosx＝si
xcosx－3cosxcosx
13＝si
2x－1＋cos2x22π3＝si
2x－－，32∴fx的最小正周期T＝π；ππππ5π由2kπ－≤2x－≤2kπ＋k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋k∈Z，2321212π5π∴fx的单调递增区间是kπ－，kπ＋k∈Z1212
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