②函数y＝si
x－在区间π，上单调递增；225π5π③x＝是函数y＝si
2x＋的图像的一条对称轴．24其中正确命题的序号是________．13．一个物体相对于某一固定位置的位移ycm和时间xs之间的一组对应值如下表所示：t00102030405060708y－40－280028402800－28－40画出散点图，根据散点图可近似地选择三角函数模型描述该物体的位移y和时间x之间的关系，则其函数解析式为________________．14．10分已知函数fx＝3si
2x＋2cosxπ1将fx的图像向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数gx的图像，求gx的解析式；122求函数fx的最小正周期和单调递增区间．
2
f15．13分已知直线y＝2与函数fx＝2si
ωx＋23si
ωxcosωx－1ω0的图像的两个相邻交点之间的距离为π1求fx的解析式，并求出fx的单调递增区间；π2将函数fx的图像向左平移个单位长度得到函数gx的图像，求函数gx的最大值及gx取得最大4值时x的取值集合．
2
难点突破16．12分已知复数z1＝si
x＋λi，z2＝m＋m－3cosxiλ，m，x∈R，且z1＝z21若λ＝0，且0xπ，求x的值；2设fx＝λcosx，求fx的最小正周期和单调递增区间．
f课时作业十九A【基础热身】πππ解析由已知，ω＝2，所以fx＝si
2x＋，因为f＝0，所以函数图像关于点，0中心333对称，故选Aππkππ2．A解析由2x＋＝kπ＋k∈Z得x＝＋k∈Z，32212π当k＝0时，x＝，故选A1213．B解析把图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，即周期变为原来的2倍，则ω变为原来的，故2选B2π4．2解析摆球往复摆动一次所需的时间即为函数的周期，又函数S的周期为T＝＝2，故摆球往复摆π动一次所需要的时间是2秒．【能力提升】ππ5．B解析fx＝2si
xcosx＝si
2x，则fx在，上是递减的，A错；fx的最小正周期为π，最42大值为1，C、D错，故选Bπ1－cos2x226．A解析y＝cosx－＝si
x＝，222π则最小正周期是T＝＝π，且是偶函数，故选A23π7．C解析根据“五点法”的规则知，x1，x2，x3，x4，x5依次成等差数列，所以x2＋x4＝x1＋x5＝，故2选C2ππ8．C解析由图像可知函数的最小正周期是8，根据最小正周期T＝可得ω＝，排除A、B，再根据ω4π0≤φ≤2π且当x＝1时y＝1，可知φ＝，故选C4π9．D解析把函数解析式化为y＝si
x＋cosx＝2si
x＋，4πππy＝si
x－cosx＝2si
x－＝2si
x－＋，故选D2r