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陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案北师大版必修4
【学习目标】1能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式2进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力【重点难点】重点：正切函数的诱导公式及应用难点：正切函数诱导公式的灵活应用【使用说明】结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题【自主学习】1观察下图，当

2


2
时，角与角2，2，
，，的
正切函数值有什么关系？当角是任意角呢？
ta
2_________；ta
__________；ta
2_________；ta
___________；ta
_________
2利用学习过的诱导公式证明以下公式：（1）ta

2
cot；
（2）ta

2
cot
3所有三角函数的诱导公式可概括为：k

2
kZ的各三角函数当k为偶数时，
前面加上一
得的同名三角函数，当k为奇数时，得的异名三角函数，然后在
个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆
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4利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角的三角函数正角的三角函数__________________________________【合作探究】1比较下列各组数的大小（1）ta
138与ta
143；

（2）ta

1315与ta
78
2化简：
si
cos3ta
ta
2ta
4si
5
3已知si
log8
13的值，且0，求ta
422
【课堂检测】1化简：（1）psi
qcos（2）mta
cos（3）ta
18

2
kta
2；psi
qcos3rsi
2；2

2
ta
370ta
72ta
280
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