第27届“希望杯”全国数学邀请赛
初一第1试试题
考试时间：2016年3月20日一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列计算中，正确的是（）
A．x2x3x5
B．x4x2x2
C．x2x3x6
D．x3x2x
2．若
个人完成一项工程需要m天，则m
个人完成这项工程需要（）天
A．m

m
B．
m
C．
m

m

m

3．
关于多项式
1
3
42
xy5yx
7
2y
4，有以下叙述：
2
①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式；
D．m
m2

③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是2；
⑤该多项式常数项是4。其中，正确的是（）
A．①④
B．③⑤
C．②④
D．②⑤
4．Ifabcarepositive
umberssuchthat3a4b5ca
difabkcthe
k（）
12
A．
35
5
B．
7
7
C．
5
35
D．
12
a2b210
5．
若非零自然数
ab
的最大公约数与最小公倍数之和恰等于ab
的乘积，则
a2
b2


（）
A．1
B．1024
C．2014
D．2016
6．如图所示，在74的网格中，ABC是三个格点，则ABC（）
A．105
B．120
C．135
D．150
7．若abc满足a26b14b28c23c24a8，则abc的值是（）
A．6
B．7
C．8
D．9
8．在12399100这100个自然数中，不是2的倍数，不是3的倍数，且不是5的倍
数的数共有k个，则k（）
fA．25
B．26
C．27
D．28
9．若定义ababab，从左到右依次计算x123
1
，则满足
x2016的最小整数
是（）
A．6
B．7
C．8
D．9
10．将25个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是（）
A．25
B．50
C．54
D．70
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11．201620162016
。
12．数字和等于2016的最小自然数中含有数字9的个数是
。
13．有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数
的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于
。
14．三个不为零的有理数abc满足abbcca0，则
abca3b3c3a5b5c5a7b7c7a9b9c9
。
a25b25c25
15．若xy都是正整数，x是6的倍数，且x2y22016，这样的xy共有
组。
16．关于m的方程6m
21的根是
7，则m的值是
。
17．如图，在ABC中，r