020则S10的值为_______12．已知log2alog2b1，则39的最小值为__________
ab
13．如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DFCF
2AFFBBE421
若CE与圆相切，则CE的长为__________14．已知直角梯形ABCD中，ADBCADC90AD2BC1
0
P是腰DC上的动点，则PA3PB的最小值为____________
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
2
f15．（本小题满分13分）编号为A1A2A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分运动员编号得分区间人数（Ⅱ）从得分在区间2030内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．16．（本小题满分13分）在△ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知BC2b（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos2A的值．
4
3a
P
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
15
A9
35
A10
21
A11
28
A12
25
A13
36
A14
18
A15
34
A16
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
1020
2030
3040
M
17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC中点，
0
D
COAB
PO平面ABCD，PO2，
M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB平面ACM；（Ⅱ）证明：AD平面PAC；（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
18．（本小题满分13分）设椭圆
xa
22

yb
22
1ab0的左、右焦点分别为F1，F2。点Pab满足PF2F1F2
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；（Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆x1y
2
316相交于
2
M，N两点，且MN
58
AB，求椭圆的方程。
3
f19．（本小题满分14分）已知函数fx4x3tx6txt1xR，其中tR．
32
（Ⅰ）当t1时，求曲线yfx在点0f0处的切线方程；（Ⅱ）当t0时，求fx的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的t0fx在区间01内均存在零点．20．（本小题满分14分）已知数列a
与b
满足b
1a
b
a
121b


312

1

N且a12

（Ⅰ）求a2a3的值；（Ⅱ）设c
a2
1a2
1
r