2013年高中数学学业水平测试知识点
必修一一、集合与函数概念
并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A∩B补集：就是作差。



1、集合a1a2a
的子集个数共有2个；真子集有21个；非空子集有21个；非空的真子有22个2、求yfx的反函数：解出xf
1
y，xy互换，写出yf
1
x的定义域；函数图象关于yx对称。
3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0；③指数的真数属于R、对数的真数04、函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有fx1（）fx2，
那么就说fx在区间D上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。5、奇函数：是fxfx，函数图象关于原点对称（若x0在其定义域内，则f00）；偶函数：是fxfx，函数图象关于y轴对称。6、指数幂的含义及其运算性质：（1）函数yaa0且a1叫做指数函数。
x
（2）指数函数yaxa0a1当0a1为减函数，当a1为增函数；①aaa
rsrs
；②aa；③ababa0b0rsQ。
rsrsrrr
（3）指数函数的图象和性质
yax
0a1
a1
图
象
定义域值域性质定点单调性对称性奇偶性
R0∞过定点（0，1），即x0时，y1（1）a1，当x0时，y1；当x0时，0y1。（2）0a1，当x0时，0y1；当x0时，y1。在R上是减函数在R上是增函数
yax和yax关于y轴对称
非奇非偶函数
7、对数函数的含义及其运算性质：（1）函数ylogaxa0a1叫对数函数。（2）对数函数ylogaxa0a1当0a1为减函数，当a1为增函数；
1
f①负数和零没有对数；②1的对数等于0：loga10；③底真相同的对数等于1：logaa1，（3）对数的运算性质：如果a0a≠1M0N0，那么：①logaMNlogaMlogaN；②loga
MN
logaMlogaN；
③logaM


logaM
R。
（4）换底公式：logab
logcblogca
a0且a1c0且c1b0
5对数函数的图象和性质：
ylogax
0a1
a1
图象
定义域值域（2）在R上是减函数性质
0∞R（1）过定点（1，0），即x1时，y0（2）在r