，AC＝3，si
C＝2si
A1求AB的值；2求si
2A－4π的值．
解：1在△ABC中，由正弦定理siA
BC＝sBi
CA，
得AB＝ssii
CABC＝2BC＝252在△ABC中，根据余弦定理，得cosA＝AB2＋2AABCA2－CBC2＝255，
于是si
A＝
1－cos2A＝
55
从而si
2A＝2si
AcosA＝45，
cos2A＝cos2A－si
2A＝35
所以
si
2A－π4＝si

2Acos4π－cos
2Asi
π4＝
210
20．在△ABC中，已知a＋b＋ca＋b－c＝3ab，且2cosAsi
B＝si
C，确定△ABC的形状．
解：由正弦定理，得ssii
CB＝bc由2cosAsi
B＝si
C，有cosA＝2sis
i
CB＝2cb

f
又根据余弦定理，得cosA＝b2＋2cb2c－a2，所以2cb＝b2＋2cb2c－a2，即c2＝b2＋c2－a2，所以a＝b又因为a＋b＋ca＋b－c＝3ab，所以a＋b2－c2＝3ab，所以4b2－c2＝3b2，所以b＝c，所以a＝b＝c，因此△ABC为等边三角形．

fr