的面积为16si
C，求角C的度数．
23．在△ABC中，BC＝5，AC＝3，si
C＝2si
A1求AB的值；2求si
2A－π4的值．

f
余弦定理练习题
源网
1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝13，那么AC等于
A．6D．46
B．26
C．36
2．在△ABC中，a＝2，b＝3－1，C＝30°，则c等于
A3
B2
C5
D．2
3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋3bc，则∠A等于
A．60°
B．45°
C．120°
D．150°
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2ta
B＝3ac，则∠B的值为
πA62π3
πB3
Cπ6或56π
Dπ3或

f
5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于
A．a对
B．b
C．c
D．以上均不
6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为
A．锐角三角形加的长度决定
B．直角三角形C．钝角三角形D．由增
7．已知锐角三角形ABC中，A→B＝4，A→C＝1，△ABC的面积为3，则A→BA→C的值为
A．2
B．－2
C．4
D．－4
8．在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a为
A3
B．23
C3或23
D．2
9．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．
10．△ABC中，si
A∶si
B∶si
C＝3－1∶3＋1∶10，求最大角的度数．
11．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝53，则边c的值为________．
12．在△ABC中，si
A∶si
B∶si
C＝2∶3∶4，则cosA∶cosB∶cosC＝________

f
13．在△ABC中，a＝32，cosC＝13，S△ABC＝43，则b＝________14．已知△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则A→BB→C的值为________．15．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝a2＋b42－c2，则角C＝________16．2011年广州调研三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，且2cosA＋B＝1，求AB的长．
18．已知△ABC的周长为2＋1，且si
A＋si
B＝2si
C1求边AB的长；2若△ABC的面积为61si
C，求角C的度数．

f
19．在△ABC中，BC＝5，AC＝3，si
C＝2si
A1求AB的值；2求si
2A－π4的值．
20．在△ABC中，已知a＋b＋ca＋b－c＝3ab，且2cosAsi
B＝si
C，确定△ABC的形状．
正弦定理
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于
A6
B2
C3
D．26
解析：选A应用正弦定理得：sia
A＝sib
B，求得b＝assii
AB＝6
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于
A．42
B．43
C．46
32D3
解析：选CA＝45°，由正弦定理得b＝assii
AB＝46
r